El Breviario del Señor Tompkins

George Gamow (1904-1968) está considerado como uno de los grandes físicos del siglo XX. Aparte de desarrollar una labor investigadora en el campo de la cosmología y de la mecánica cuántica, fue además un excelente divulgador. Uno de sus libros más conocidos es El Breviario del Señor Tompkins. La edición en español (que es la que yo he leído) constituye un compendio de dos libros de Gamow. El primero (Mr. Tompkins in Wonderland), apareció por vez primera en forma de libro en 1940. El segundo (Mr. Tompkins Explores the Atom) fue publicado cinco años después.

En esta pequeña obra maestra, Gamow nos explica de forma amena y sencilla las particularidades de la teoría de la relatividad y del mundo de los átomos. En cada capítulo nos adentramos de la mano del Señor Tompkins y sus sueños nocturnos en mundos imaginarios en que los fenómenos cuánticos y relativistas se producen a escalas observables en la vida cotidiana. De esta manera podemos hacernos una idea de cómo sería nuestro mundo si, por ejemplo, la velocidad de la luz fuera 15 km/h en lugar de 300.000 km/s.


Que lo disfrutéis.

Relatividad y paradojas

Nunca me ha gustado esa forma tan común de enseñar relatividad que consiste en ilustrarla mediante paradojas. Lejos de conseguir el objetivo (que es hacer inteligible una teoría), pienso que induce a confusión y además es frustrante. ¿Por qué en la teoría de la relatividad parecen tener cabida fenómenos que son contrarios a nuestro sentido común?

En primer lugar, una teoría científica no ha de ser necesariamente intuitiva. Al fin y al cabo nuestro cerebro ha evolucionado para facilitarnos la tarea de sobrevivir en un mundo con unas características específicas y no con otras. En concreto, nuestro mundo es tridimensional y macroscópico, y además las cosas que observamos cotidianamente no se mueven a velocidades gigantescas. Haber estado adaptado para visualizar con facilidad ese tipo de situaciones extremas no nos habría dotado de ninguna ventaja evolutiva. Nuestra ingenua percepción del tiempo nos lleva a pensar que éste transcurre del mismo modo en todos los sistemas de referencia.

Como ya vimos en el post anterior, la luz (y en general las ondas electromagnéticas) no se propagan de acuerdo a las percepciones que más habitualmente recibimos en nuestra experiencia cotidiana. Ellas siempre van a la misma velocidad con independencia del estado de movimiento del foco emisor. Una velocidad es grosso modo un espacio dividido entre un tiempo. Por tanto, si el espacio que recorre un objeto es diferente según el observador, pero en cambio su velocidad es la misma, es preciso que el tiempo medido varíe de un observador a otro para mantener constante ese cociente. Por eso en relatividad el tiempo se alarga o se comprime dependiendo del sistema de referencia.

Este hecho en apariencia tan sencillo abre un mundo de posibilidades contrarias a nuestra intuición, y por eso son tan famosas las paradojas sobre relatividad.

Galileo y la relatividad

El apelativo "teoría de la relatividad" es uno de los más desafortunados de la historia de la ciencia. Siempre que se menciona la famosa teoría de Einstein, es para justificar que nada se puede saber, que todo es relativo. Nada más lejos de la realidad. La relatividad especial fue propuesta por Einstein en 1905, en un artículo titulado Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento. Pero para comprender las implicaciones de dicho trabajo, es preciso retroceder en el tiempo y recordar los trabajos de Galileo y de Newton sobre el movimiento de los cuerpos.

Es por todos bien conocido que la velocidad de un cuerpo será diferente dependiendo del observador que efectúe la medida. Si vamos en un coche a una velocidad de 100 km/h medida desde un observador en reposo y observamos otro vehículo que se mueve a la misma velocidad y en el mismo sentido (medida por el mismo observador), ¿qué movimiento llevará con respecto a nosotros? Obviamente, desde nuestro punto de vista estará en reposo. Si ahora la velocidad de ese mismo coche fuera de 120 km/h, nosotros lo veríamos moverse a 20 km/h. De este sencillo ejemplo se deduce la necesidad encontrar una ecuación que nos permita relacionar las medidas efectuadas por distintos observadores.

En el contexto de la mecánica clásica (también llamada mecánica newtoniana) dicha ecuación (llamada transformación de Galileo) nos dice que, para calcular la velocidad que tendrá un móvil medida por un observador que se mueve con velocidad v, es preciso restar dicha cantidad v a la velocidad que mediría un observador en reposo. Es decir, no se trata más que de realizar la sencilla operación que llevamos a cabo en los dos ejemplos anteriores. La deducción de esta ecuación está basada, entre otros, en el siguiente axioma de la mecánica clásica: el tiempo transcurre del mismo modo en todos los sistemas de referencia.

De acuerdo con la transformación de Galileo, la velocidad de un móvil dependerá siempre de la velocidad del observador que lo está mirando. Sin embargo, en 1887 Michelson y Morley (que llevaron a cabo uno de los experimentos más famosos de la historia de la física) descubrieron que hay una situación en que las cosas no funcionan así. Cuando un haz de luz se propaga, su velocidad tiene siempre el mismo valor, con independencia del estado de movimiento de la fuente de luz. Por tanto, algo falla en la transformación de Galileo, que no puede explicar este hecho. Y el fallo está en la suposición que hace la mecánica clásica sobre el transcurso del tiempo.

La relatividad especial es la deducción de la nueva transformación de velocidades que resulta de levantar ese axioma y de imponer la invariancia de la velocidad de la luz.

Todavía trato de asimilarlo

El extraño mundo de los átomos

En este vídeo el Doctor Quantum nos explica el experimento de la doble rendija. Está en inglés.

Saber

¿Has pensado alguna vez en la cantidad de cosas que hemos comprendido ya, esos hechos que se presentan ante nuestros ojos con su armonía maravillosa?

The Inner Life of The Cell

Este vídeo para los alumnos del departamento de biología molecular y celular de la universidad de Harvard ha ganado varios premios.




La página original con el vídeo y la explicaciones está aquí.